Existen valiosas herramientas para que la presentación y el tratamiento de datos resulten correctos y comprensibles.

 

 

 TABLAS Y GRÁFICAS DE FRECUENCIAS

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número total de veces que se repite cierto dato. Ejemplo:

     Las estaturas, en centímetros, de los integrantes de un equipo son éstas: 170, 168, 165, 166, 174, 174, 168, 170, 174, 169, 166, 165, 168.

     Al ordenar las estaturas en una tabla de frecuencias se observa lo siguiente:

Estatura en cm

Recuento

Frecuencia

165

//

2

166

//

2

167

 

0

168

///

3

169

/

1

170

//

2

171

 

0

172

 

0

173

 

0

174

///

3

 

Total:13

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente que resulta de dividir la frecuencia absoluta del dato entre el total de datos. De ahí, que en algunas tablas, esta frecuencia esté expresada en forma decimal o como porcentaje.

     Ejemplo:

     Según la tabla anterior, 2 de las 13 personas tienen una estatura de 165 cm; la frecuencia relativa de este dato es:

2/13 = 0.1538; redondeando a centésimos, 2/13 = 0.15

     Si se desea expresar esta frecuencia como porcentaje, basta con multiplicar por 100.

0.15 x 100 = 15%

     En tabla:

Estatura en cm

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

165

2

2/13 = 0.15 à 15%

166

2

2/13 = 0.15 à 15%

167

0

0/13 = 0 à 0%

 

 

 TABLAS Y GRÁFICAS DE VARIACIÓN

Gráficas

Las gráficas son representaciones de datos numéricos o estadísticos hechos por medio de líneas rectas, curvas o cualquier otro tipo de dibujos. Cada gráfica tiene una intención y características propias.

Histogramas

Cuando existe un orden preestablecido en los datos, se utilizan los histogramas.

     Un histograma consiste en una gráfica de barras unidas por límites reales que representan la frecuencia con que ocurre cada intervalo. Los histogramas se trazan a partir de los límites reales de cada intervalo:

Intervalo

Límites

reales

Frecuencia

absoluta

Frecuencia

relativa

165-166

164.5-166.5

4

0.31

167-168

166.5-168.5

3

0.23

169-170

168.5-170.5

3

0.23

171-172

170.5-172.5

0

0.00

173-174

172.5-174.5

3

0.23

Histograma de frecuencia absoluta:

 

Histograma de frecuencia relativa

     Estas gráficas se parecen a las de barras, pero presentan ciertas diferencias:

  1. Cada barra corresponde a un grupo de datos (intervalo o clase).

  2. Las barras colindan una con otra.

  3. Las barras están colocadas en un orden universal preestablecido.

Polígono de frecuencias

Los polígonos de frecuencias también se conocen como gráficas lineales.

     El polígono de frecuencias se construye fácilmente: cuando se tienen los intervalos delimitados sólo se buscan los puntos que los representen. El punto que representa un intervalo o clase se denomina marca de clase. La marca de clase se encuentra al obtener el punto medio de un intervalo.

     La marca de clase se puede obtener dividiendo entre 2 la suma de los intervalos:

Intervalo

Marca de clase

144-148

144 + 148 = 292 / 2 = 146

     En general, los polígonos de frecuencias se utilizan para representar cambios con respecto al tiempo. En este tipo de gráficas resulta más fácil analizar la información.

     Ejemplo:

Interpolación

Cuando en una gráfica lineal la información no es muy precisa, se puede hacer uso de la interpolación.

     La interpolación es un cálculo que se realiza para intercalar o encontrar valores entre dos puntos conocidos.

     Ejemplo:

     Carlos viaja en su automóvil, de Tepic a Hermosillo, a una velocidad de 90 km/h. La siguiente gráfica muestra las distancias recorridas:

 

 

 

 OTRAS GRÁFICAS DE USO COMÚN EN LA ESTADÍSTICA

Pictogramas

Los pictogramas son dibujos sencillos, con símbolos parecidos a los datos que se quieren presentar. Ejemplos:

Cada = 20 lugares

     Cada = 100 alumnos

Gráficas circulares

Las gráficas circulares representan 100% de cierta información. Cada sector del círculo simboliza un porcentaje dado. La suma de los ángulos de los sectores es de 360°.

     Para calcular el ángulo que corresponde a cada sección, se puede multiplicar el porcentaje designado y los 360° del círculo, o hacer uso de las proporciones.

     Para trazar la gráfica, a partir del centro del círculo se mide con un transportador los ángulos que corresponden a los porcentajes correspondientes.

 

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