CIRCUNFERENCIA

La circunferencia es la línea que rodea a un círculo y todos sus puntos se encuentran a la misma distancia del centro del círculo. Generalmente se representa con la letra C la longitud de la circunferencia y con D la del diámetro.

Por ejemplo, para adornar el borde un reloj se necesitaron aproximadamente 41 cm de listón. El reloj tenía un diámetro de 13 cm. Si divides 41 cm entre 13 cm, se obtendría:

41 = 3.1538
13

Al rodar un bote de 12.1 cm de diámetro, se observó que al dar una vuelta completa recorrió 37.99 cm. Si divides 37.99 cm entre 12.1, se obtendría:

3.1396

Los cocientes que se obtuvieron en ambos ejemplos son muy parecidos. Al dividir la medida de la circunferencia entre la medida del diámetro del círculo se obtiene el mismo valor en cualquier circunferencia. Este valor es aproximado a 3.1416 y se indica con la letra griega p (p).

Por tanto, para saber cuánto mide una circunferencia, se multiplica el valor de pi por el diámetro del círculo.

Circunferencia = p x diámetro

Como la medida del diámetro equivale a la medida de dos radios, entonces:

Circunferencia = p x 2r, o bien = circunferencia = 2 p · r

Ejemplo:

Calcular la circunferencia de un círculo cuyo diámetro mide 6 cm.

Aplicando la fórmula conocida:

C = p x d

Sustituimos los valores: C = 3.14 x 6 = 18.84

El resultado es 18.84 cm.

El perímetro del círculo central de la cancha de futbol de una escuela mide 31.4 m ¿Cuánto mide su diámetro?

En este caso, la fórmula quedaría de la siguiente forma:

C = p d        d = C

_____________..p

Sustituyendo los valores: 31.4 = 10 m

______________________...3.14

Resultado: d = 10 m

 

ÁREA DEL CÍRCULO

El círculo es la región limitada por una circunferencia, se le considera como un polígono en el que cada punto de la circunferencia representa un lado del polígono. Esto significa que la apotema del círculo es igual a la medida del radio.

El área del círculo es igual al producto del cuadrado del radio por pi (p). Esto se debe a que en el diámetro de la circunferencia caben dos radios (d = 2r) y que pi se considera como 3.1416.

Ejemplo:

Calcular el área de un círculo de 4 cm de radio.

Área del círculo = p r2

A = 3.1416 x (4 cm)2

A = 3.1416 x 16 cm2

A = 50.2656 cm2

 

 

 

 

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