SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.

 

 

 SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO

El triángulo es el polígono de menor número de lados, esto implica que cualquier otro polígono se pueda formar con triángulos y que, recíprocamente, se pueda triangular.

     Para saber cuántos triángulos contiene un polígono convexo, bastará trazar diagonales a partir de uno de sus vértices.

 

     Al trazar las diagonales desde un vértice, se obtienen tantos triángulos como lados tenga el polígono, menos dos.

     Si queremos saber cuál es la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo, solamente tendremos que referir ese polígono al número de triángulos que lo forman y multiplicar por 180°, que es la suma de los ángulos interiores de cada triángulo.

     Ejemplos:

     Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°.

                                   (2) 180° = 360

     Los ángulos interiores de un heptágono suman 900°.

                                            (5) 180° = 900°

     No siempre es conveniente hacer un modelo gráfico que nos muestre el número de triángulos que se forman. Así que se tiene que generalizar.

 S = (n - 2) 180°, donde n es el número de lados del polígono.

 Ejemplo:

¿Cuánto suman los ángulos interiores de un decágono?

Planteamiento:

     Como el polígono tiene 10 lados, entonces: n = 10.

Sustituyendo en la fórmula: S = (10 – 2) 180° =

Resolviendo: S = 8 x 180° = 1 440°

Resultado:

     La suma de los ángulos interiores de un decágono es 1 440°.

 

 RECUBRIMIENTO DEL PLANO POR POLÍGONOS REGULARES

El uso de los polígonos regulares encuentra una extensión en el diseño arquitectónico. Es frecuente ver fachadas, ventanales, pisos y obras artísticas recubiertos con estas figuras. Donde es seguro que se ha observado es en los pisos, pues existen infinidad de diseños que resultan agradables a la vista por su simetría, uniformidad y belleza.

     Si cada loseta o mosaico es un polígono regular, es posible recubrir un piso por completo.

     Ejemplos:

     

    contenido: angulos angulos interiores poligonos regulares