El estudio de la geometría inicia con la construcción de figuras iguales a otras. El elemento conmensurable (que se puede medir) más elemental es el segmento de recta.

     Observa la forma de construir un segmento AB’ congruente con un segmento AB:


     Procedimiento:

  1. Se traza una semirecta y define en ella un punto A´.

  2. Se abre el compás de modo que sus puntas coincidan con los extremos del segmento dado.

  3. Se marca con el compás, desde el punto A´, un arco, de acuerdo con la medida tomada previamente.


     Al cortar la semirecta, el arco determina el punto . Ahora se tienen dos segmentos congruentes.

     Así como es posible reproducir un segmento, se puede obtener un ángulo congruente con otro, así como triángulos y otras figuras geométricas.

     Para obtener un ángulo congruente con otro, recordemos que un ángulo es la abertura que existe entre dos rectas que coinciden en un punto llamado vértice.

     Un ángulo es el desplazamiento circular producido por una recta al girar con respecto a un punto fijo llamado vértice.

     Los ángulos se denotan por los puntos de sus rectas, dejando al centro la letra que identifica al vértice.

     Éste es el procedimiento:

  1. Se traza una semirecta .
  2. En la figura inicial, con cualquier abertura de compás y apoyándote en , traza un arco que corte los dos lados del ángulo.
  3. Con la misma abertura del compás y apoyándote en C traza un arco que pase por la semirecta C´ A´.
  4. Con el compás, mide la distancia entre las intersecciones del arco del ángulo dado y pásala al arco nuevo. Señala el nuevo punto de intersección como B´.
  5. Traza un recta que pase por C´ y B´.

A´ C´ B´ mide lo mismo que ACB, o de otra forma: C´ C.

 

 

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