ADICIÓN

La reducción de términos semejantes es el principio para sumar o restar polinomios.

(6m) + (4m) = 10m

(5xy) + (3xy) = 2xy

(x3) + (4x3) + (2x3) = 7x3

(- 3a2b) + (4a2b) + (- 6a2b) = 5a2b

 

 

 SUSTRACCIÓN

Hay que recordar que cuando dos signos están juntos se pueden interpretar como uno solo.

     Si los signos son iguales, el resultado es positivo; si son diferentes, es negativo. Ejemplos:

– (–8) = 8

– (+13) = –13

     En la sustracción, el signo negativo afecta a todos los términos que están dentro del paréntesis. Ejemplo:

– (–9x + 5y) = 9x – 5y

     Ejemplos:

(–5ab2) – (–9ab2) = –5ab2 + 9ab2 = 4ab2

(3a2b3) – (8a2b3) = –5 a2b3

 

 

 MULTIPLICACIÓN

Producto de monomios

Para encontrar el producto de dos monomios, se multiplica coeficiente por coeficiente y parte literal por parte literal. Ejemplo:

(3a3) (–5a2) = –15a5

Producto de monomio por polinomio

Esta operación se efectúa multiplicando el monomio por cada uno de los términos del polinomio. Ejemplos:

–2(3a2 – 5b + ab) = –6a2 + 10b – 2ab

(–3a2b) (2ab2 – 5a2b + 3a) = –6a3b3 + 15a4b2 – 9a3b

Producto de polinomios

Para que esta operación resulte más sencilla, se ordenan los polinomios, de manera ascendente o descendente, según el grado de una de las variables y después se multiplica cada término de un polinomio por todos los términos del otro. Ejemplo:

     Multiplicar los polinomios siguientes:

(–5x4y – 3x2y3 + 2x3y2) (–3x2y + 2xy2) =

–5x4y + 2x3y2 – 3x2y3

x –3x2y + 2xy2

Ordenándolos de manera descendente según la variable x, se multiplica.

–10x5y3 + 4x4y4 – 6x3y5

El primer término (2xy2) del polinomio multiplicado por cada uno de los términos del otro polinomio (primer producto parcial).

15x6y2 – 6x5y3 + 9x4y4 .

(Segundo producto parcial) El producto del segundo término (–3x2y ) del multiplicador, por cada uno de los términos del otro polinomio.

15x6y2 – 16x5y3 + 13x4y4 – 6x3y5

Al reducir a términos semejantes (producto final)

     El producto queda ordenado directamente, también de manera descendente.

 

 

 

 

 

 

 

 

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