UBICACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA

Sobre la recta numérica se pueden ejecutar movimientos hacia la derecha ( ) o hacia la izquierda y simultáneamente realizar una sencilla operación.

     Observa:

     Ejemplos:

5 2 = 3

De 5 se recorren 2 lugares a la izquierda y se llega al 3.

3 4 = 7

Del 3 se recorren 4 a la derecha y se llega al 7.

A la izquierda del cero se encuentran los números enteros negativos.

Para distinguirlos de los números naturales (enteros positivos), se escriben de la siguiente forma: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8...; el signo (-) que acompaña al número, nos indica que es negativo y que, por tanto se localiza hacia la izquierda del cero.

Este ejemplo, lleva a concluir que:

La recta numérica de los números enteros queda formada por: los números enteros positivos, el cero y los números enteros negativos.

El cero es el número entero que separa a los positivos de los negativos y carece de signo.

Los números enteros positivos también se pueden expresar como: +1, +2, +3, +4, +5, +6…

Los números que están a la izquierda se llaman enteros negativos, para diferenciarlos de los números naturales (enteros positivos), los denotaremos como: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8…; el signo (-) que acompaña al número nos indica que es negativo y que, por tanto, está a la izquierda (o por debajo) de cero.

Ejemplos:

a) 4 6 = -2

b) 2 6 = -4

 

 

 SIMÉTRICO Y VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO

Números simétricos

En la recta numérica, el cero es el origen. Hacia la derecha se encuentran los números positivos y hacia la izquierda, los números negativos.

     Las fracciones al igual que los números enteros, también se pueden expresar con signos y representarse en la recta numérica. Observa el ejemplo:

     Se dice que dos números son simétricos, si se ubican sobre la recta numérica en puntos que están a la misma distancia del origen, pero en sentidos opuestos.

Ejemplos:

Ubicar en la recta numérica los siguientes números:

a) –1, + 3, -5, -3, -8
            5   6        3

b) 5, 9, -10, 0.6, 10
    2  5    6          4

Valor absoluto

     En la recta numérica la distancia que hay del 0 al 5 es igual a la distancia del 0 al –5.

     Por ello, la distancia que existe del 0 a un punto, se le llama valor absoluto, es decir, que independientemente de su signo ese número sólo tiene un valor.

     Ejemplo:

     El valor absoluto de –5 es 5 y se representa como: | -5 | = 5; esto se lee así: el valor absoluto de negativo cinco es cinco.

     El valor absoluto de 5 es 5 y se representa como: | 5 | = 5 y se lee: el valor absoluto de positivo cinco es cinco.

     Con los números enteros se pueden representar situaciones reales de manera más sencilla. Por ejemplo, con el termómetro de laboratorio.

      Si la temperatura es de 22° C sobre 0, se representa como 22 °C o +22° C.

     Si la temperatura fuera de 5° C bajo 0, se representa como –5° C.

     Ejemplos:

     Otra situación similar se presenta en navegación, para facilitar la representación de alturas o profundidades como éstas:

     Un submarino navega a 325 m bajo el nivel del mar: -325

     Un avión vuela a 3 000 pies de altura: 3 000 o +3 000

      

 

 ORDEN EN LA RECTA NUMÉRICA

Relación de orden

Con relación a los números naturales, quedó establecido que:

     a > b si el punto correspondiente de a está a la derecha del punto correspondiente a b.

     a < b si el punto correspondiente de a está a la izquierda del punto correspondiente a b.

     a = b si los puntos correspondientes coinciden.

     La misma situación se presenta en el caso de los números enteros. Observa:

      0 > -3 porque 0 está a la derecha de –3, -2 > -5 porque –2 está a la derecha de –5 ,

-5 < -1 porque –5 está a la izquierda de –1

      Con esta explicación puede afirmarse que todo número natural es mayor que cualquier negativo, porque los números naturales son los enteros positivos y todo número positivo es mayor que cualquier negativo.

      Ejemplos:

     7 > 2 Porque 7 está a la derecha del 2

     3 > -1 Porque 3 se ubica a la derecha de  –1
     5      2            5                                        2

     -4 < -1 Porque –4 se localiza a la izquierda de –1
      6     3              6                                            3

 

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