Presión se define como la fuerza total que actúa en dirección perpendicular sobre una superficie, dividida entre el área de ésta.

 

    La unidad de presión debe expresarse en unidades de fuerza entre unidades de área. En el Sistema Internacional de Unidades (SI) la unidad de fuerza es el newton (N) y la de área el metro cuadrado (m2), por lo que la unidad de presión es N/m2. A esta unidad de presión se le denomina pascal, en honor del científico francés Blaise Pascal.

Fuerza ejercida por un líquido en reposo sobre una superficieLas partículas de un fluido ejercen una fuerza continua en dirección perpendicular a la superficie.

Las partículas que forman un fluido se mueven constantemente en todas direcciones; por tanto, una superficie en contacto con ellas está sometida a gran cantidad de choques cuyo efecto total es una fuerza continua.

    La fuerza ejercida por un fluido en reposo sobre cualquier superficie rígida (sin importar su dirección) es perpendicular a la misma.

Presión en columnas de líquidos

Densidad es el cociente de la masa de un cuerpo entre el volumen que ocupa. Se representa con la letra D.

D= M
    V

    Si se tienen 10 cm3 de glicerina, cuya masa es 12.5 g. Su densidad es 12.53 g/10cm3  = 1.25 g/cm3

    Este resultado significa que cada cm3 de glicerina tiene una masa de 1.25 g de esta sustancia.

    En el SI la unidad de densidad es kg/m3; sin embargo, en la práctica la densidad suele expresarse en g/cm3. Así, la densidad de la glicerina es de 1.25 g/cm3, o bien, 1 250 kg/m3.

    En la tabla se presentan las densidades de algunas sustancias a 0 ºC y a la presión de 1 atmósfera.

Densidad de algunas sustancias

Sólidos

Fluidos

Sustancia

g/cm3

kg/m3

Sustancia

g/cm3

kg/m3

Aluminio

2.7

2 700

Aceite de oliva

0.92

920

Cobre

8.9

8 900

Agua de mar

1.03

1 030

Corcho

0.24

240

Agua pura (a 4°C)

1.00

1 030

Estaño

7.3

7 300

Aire

0.0013

1.3

Hielo

0.93

930

Alcohol

0.79

790

Hierro

7.8

7 800

Éter

0.73

730

Oro

19.3

19 300

Gasolina

0.68

680

Parafina

0.96

960

Leche descremada

1.032

1 032

Plata

10.5

10 500

Mercurio

13.6

13 600

Plomo

11.3

11 300

Petróleo

0.8

800

Vidrio

2.6

2 600

Glicerina

1.25

1 250

    La presión que ejerce un líquido no sólo actúa en el recipiente que lo contiene, sino que actúa en cualquier punto del interior del propio líquido; esta presión se denomina presión hidrostática.

    Para calcular la presión en el interior de un líquido en el recipiente que se muestra:Presión hidrostática.

    La presión es la fuerza total que actúa en dirección perpendicular sobre una superficie, dividida entre el área de la misma.

    El peso del líquido es una fuerza debida a su masa (m) y a la gravedad (g). Éste se calcula multiplicando la masa del líquido por la aceleración de la gravedad, o sea:

                                   P = mg

    Sustituyendo a P por mg, la ecuación que resulta es:

p =  mg
      A

   Además, la masa (m) del líquido es producto de su densidad (D) por su volumen (V), o sea:

m = DV

    Sustituyendo a m en la ecuación anterior, resulta:

p =  DVg
      A

    El volumen del líquido de la figura es producto del área (A) del fondo del recipiente, por la altura (h) del líquido, V = Ah.

    Sustituyendo a V en la ecuación anterior, la ecuación resultante es:

p =  DAhg 
      A

    Simplificando esta expresión:

p = Dhg

    Donde:

D = densidad del líquido

h = la altura desde el punto considerado hasta el nivel superior del líquido

g = la aceleración debida a la gravedad de la Tierra

p = presión

    Mediante esta expresión matemática es posible calcular la presión hidrostática en cualquier punto en el interior de un líquido.

    Según esta fórmula, para calcular la presión hidrostática no se toma en cuenta la forma que tenga el recipiente ni el peso total del líquido que contiene. Sólo influye la densidad de éste, la altura desde el punto a considerar hasta el nivel superior del líquido y la gravedad a la cual se encuentre sometido (la aceleración de la gravedad de la Tierra puede considerarse constante, aceptándose un valor de 9.8 m/s2).

    La presión de un líquido aumenta directamente con la profundidad y ejerce la misma fuerza en todas direcciones.

    La presión en un punto determinado en el interior de un líquido depende del peso (fuerza) del líquido sobre el mismo. En muchos casos, conviene calcular la presión hidrostática considerando el peso específico del fluido.

    El peso específico es la razón del peso de un cuerpo entre su volumen.

Pe =   P
         V

    En donde:

P = peso del cuerpo, en newton (N).

V = volumen del cuerpo, en metros cúbicos (m3).

Pe = peso específico de la sustancia, en newton/metro cúbico (n/m3).

    Es importante señalar que el peso específico es una cantidad dimensionalmente igual al producto de la densidad por la gravedad; es decir:

Pe = Dg

    Se comprueba esta igualdad: el peso específico se define como peso entre volumen.

    Por otro lado, densidad se define como masa entre volumen; si el peso específico es igual a densidad multiplicada por gravedad, entonces se debe expresar la siguiente igualdad:

    Si el peso se mide en newtons, la masa en kilogramos, el volumen en m3 y la gravedad en m/s2 entonces las dimensiones de la expresión anterior quedan de la siguiente forma:

O sea:                     

    Por tanto, la presión hidrostática en un punto determinado en el interior de un líquido puede calcularse multiplicando el peso específico del líquido, por la profundidad a la que se encuentre el punto considerado. Es decir:

p = Peh

    A continuación se muestran los pesos específicos (considerando g = 9.8 m/s2) de algunas sustancias:

Pesos específicos de algunas sustancias

Sustancia

Pe(N/m3)

Sustancia

Pe(N/m3)

Aluminio

26 460

Aceite de oliva

9 016

Cobre

87 220

Agua de mar

10 094

Corcho

2 352

Agua pura (a 4°C)

9 800

Estaño

71 540

Aire

12.7

Hielo

9 114

Alcohol

7 742

Hierro

76 440

Éter

7 154

Oro

189 140

Gasolina

6 664

Parafina

9 408

Leche descremada

10 114

Plata

102 900

Mercurio

133 280

Plomo

110 740

Petróleo

7 840

Vidrio

25 480

Glicerina

12 250

Vasos comunicantes

Vasos comunicantes.

En la presión ejercida por una columna de líquido no influye la forma y tamaño del recipiente que lo contiene; por ejemplo: en un sistema de vasos comunicantes (recipientes intercomunicados) podría suponerse que la presión en el fondo es superior en las columnas de mayor volumen.

    Sin embargo, al llenar los recipientes con líquido se observa que el nivel es siempre el mismo en los vasos; la presión sólo depende de la profundidad debajo de la superficie libre, de la gravedad y de la densidad del líquido.

Presión atmosférica

La Tierra está rodeada por una capa de aire llamada atmósfera, la cual tiene varios cientos de kilómetros de espesor. Esta franja de aire, como cualquier sustancia que se encuentra sobre la superficie terrestre, tiene peso y ejerce presión sobre los cuerpos. Cuanto mayor es la altitud en un lugar, el aire es menos denso, menor el espesor de la capa atmosférica y, por tanto, la presión atmosférica disminuye. En la tabla se presenta la presión atmosférica a diferentes alturas.

Presión atmosférica (atmósferas)

Altitud (m)

1.00

0

0.95

500

0.88

1 000

0.84

1 500

0.79

2 000

0.74

2 500

    El barómetro de mercurio es un instrumento diseñado para medir la presión atmosférica, el cual es un tubo de vidrio de aproximadamente 1 m de longitud, que se llena con mercurio y se cierra hermética y permanentemente por uno de sus extremos. Después se tapa este extremo, se invierte, se sumerge en un recipiente con mercurio y se destapa, cuidando que no entre aire.

    La columna de mercurio dentro del tubo va descendiendo hasta que la presión hidrostática se iguala con la presión que la atmósfera ejerce sobre el mercurio contenido en el recipiente.

    La altura de la columna desde la superficie libre del mercurio contenido en el recipiente hasta el nivel superior de la columna es aproximadamente de 76 cm, si se encuentra al nivel del mar, y está determinada por la presión ejercida por la atmósfera. Frecuentemente la presión de los gases se expresa en milímetros de mercurio (mm Hg) o en su equivalente torr, en honor de Evangelista Torricelli (1608-1647), matemático físico italiano que inventó el barómetro de mercurio (1643) y demostró los efectos de la presión atmosférica.

1 mm Hg = 1 torr

    La presión ejercida por una columna de 0.76 m de mercurio es igual a la presión atmosférica al nivel del mar; esta presión se utiliza frecuentemente como unidad de presión y se denomina atmósfera (atm):

Principio de Pascal

La presión en un punto determinado de un fluido en reposo, es la misma en cualquier dirección.

    Una presión externa aplicada a un líquido encerrado en un recipiente se trasmite íntegramente y en todas direcciones a través del fluido.

    Estas conclusiones fueron demostradas experimentalmente en 1653 por Pascal. Debido a ello, esta propiedad de los líquidos se denomina principio de Pascal.

Prensa hidráulicaCorte de una prensa hidráulica.

Es una aplicación del principio de Pascal. Consta de dos recipientes de diámetro diferente intercomunicados por un tubo. La prensa contiene líquido y dos émbolos. Las fuerzas que actúan sobre los émbolos ejercen presión sobre el líquido encerrado. La magnitud de p es F/A, donde F es la fuerza que actúa y A el área del émbolo.

    Cuando se aplica una fuerza hacia abajo sobre el émbolo de menor área, se incrementa la presión del líquido, éste estará dado por f/a, donde f es la fuerza aplicada y a el área del émbolo.

    El aumento de presión se trasmite a todos los puntos del líquido, produciendo una fuerza en el émbolo de área mayor. El incremento de presión sobre él estará dado por F/A. Como la presión en ambos émbolos es de la misma magnitud, entonces:

    Para ejemplificar se recurre al siguiente problema.

    El émbolo menor de una prensa hidráulica mide 20 cm2 y el mayor 50 cm2 de área. ¿Qué fuerza se obtendrá en el émbolo mayor si se coloca sobre el menor un cuerpo cuya masa es de 15 kg?

Comprobación:

Flotación y principio de Arquímedes

Cuando un recipiente flota en un líquido la porción del mismo que se encuentra sumergida desplaza hacia los lados un volumen de líquido equivalente a la parte sumergida. Así, la misma fuerza que sostenía el peso del líquido desplazado, sostiene ahora al recipiente; es decir, la fuerza de empuje hidrostática es igual al peso del líquido desplazado.

    Por ejemplo: en un cuerpo sumergido en un líquido la presión será mayor en los puntos que se encuentran a más profundidad. Por tanto, existe una fuerza resultante de flotación hacia arriba llamada empuje hidrostático.

    El hecho de que algunos objetos puedan flotar o que parezcan más ligeros cuando se sumergen en un líquido, se debe a la fuerza ascendente (empuje) que ejercen los fluidos sobre los cuerpos que se encuentran total o parcialmente sumergidos en ellos.

    El sabio griego Arquímedes fue el primero en estudiar este fenómeno, por lo que se conoce como principio de Arquímedes, el cual establece que:

    Todo cuerpo sumergido en un fluido está sometido a una fuerza dirigida hacia arriba llamada empuje. Esta fuerza es igual al peso del líquido que desplaza el cuerpo.

    El principio de Arquímedes da origen a tres casos; tomando en cuenta que los cuerpos tienen peso (P), se toma en consideración lo siguiente:

  • Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje, la resultante de las fuerzas estará dirigida hacia abajo y el cuerpo se hundirá.
  • Si el peso del cuerpo es igual al empuje, la resultante será nula y el cuerpo se mantendrá en equilibrio dentro del líquido.
  • Si el peso del cuerpo es menor que el empuje, la resultante de las fuerzas estará dirigida hacia arriba y el cuerpo será impulsado hacia la superficie del líquido. Cuando el cuerpo comience a salir del agua estará desplazando menor cantidad de agua y el empuje disminuirá hasta que sea igual al peso del cuerpo. En esa posición, el empuje es igual al peso del líquido desplazado por la parte sumergida del cuerpo que se mantiene flotando en equilibrio.

Concepto de vacío

En un recipiente que se encuentra abierto en la atmósfera las moléculas que forman el aire golpean constantemente sus paredes por fuera y por dentro.

    Este constante golpeteo da como resultado fuerzas perpendiculares a las paredes debido a la presencia del fluido (aire).

    Si se cierra el recipiente y mediante una bomba de vacío se extrae casi todo el aire de su interior, quedarán pocas moléculas golpeando las paredes interiores; por lo que la fuerza debida a los choques del fluido disminuirá.

    La fuerza externa al recipiente, ejercida por el constante golpeteo de las moléculas del aire, es de la igual magnitud. Como consecuencia, la resultante de las fuerzas en cada punto del recipiente apunta hacia el interior del mismo y lo deforma.

    El vacío perfecto no contiene materia; sin embargo, para fines prácticos se considera desde un bajo vacío (del orden de 10–2 pascal) hasta un ultraalto vacío (inferior a 10–7 pascal); el alto vacío es de magnitudes comprendidas entre estas dos.

 

 

 

 

 

 

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