Hay tres tipos de variación: proporcional directa, proporcional inversa y no proporcional.

Apliquemos estos conceptos en el siguiente ejemplo.

Sara vive en un edificio de nueve departamentos. Cada mes Sara tiene que dar una cantidad de dinero proporcional a la que dan sus vecinos, para pagar todos los servicios. Cada departamento paga por el gas, $150.0 al mes. Como no siempre los departamentos están habitados y, por tanto, no consumen, varía la cantidad que se paga en cada recibo.

Sara quiso saber cuántos departamentos hubo habitados de enero a mayo, para eso tomó los recibos de gas y elaboró una gráfica correspondiente a cuánto debía pagar cada departamento y la cantidad que se había pagado, así solucionó su problema.

Los registros en tabla fueron:

Mes

Importe por gas

No. de departamentos

habitados

Enero

$750

5

Febrero

$300

2

Marzo

$1350

9

Abril

$1050

7

Mayo

$450

4

La variación es directamente proporcional, ya que mientras más gente habita el lugar, el consumo de gas y el pago aumenta.

Sara quiso saber cuánto había pagado de luz durante esos meses. El recibo de luz es de 400 pesos mensuales. Por tanto, Sara tomó los datos de la tabla anterior en cuanto a los meses y los vecinos que se encontraban durante cada uno de ellos, y dividió la cantidad pagada en cada mes ($ 400) entre el número de vecinos. Estos fueron los registros:

En tabla:

Mes

No. de departamentos

habitados

Importe por luz

($) 

Enero

5

        80.00

Febrero

2

      200.00

Marzo

9

        44.44

Abril

7

        57.14

Mayo

4

      100.00

En gráfica:

La variación es inversamente proporcional, ya que mientras más vecinos habitan la cantidad por pagar disminuye.

En mayo, cuando todos los departamentos se encontraban habitados, Sara hizo un encuesta a sus vecinos para saber con cuantos aparatos eléctricos contaban a fin de saber quienes ocupaban más tiempo el departamento (bajo esta premisa: los que tuvieran menos comodidades serían los que habitaban menos tiempo el lugar). Para ello consideró lo siguiente: televisión, lavadora, refrigerador, computadora, videocasetera, estéreo.

Estos fueron los registros:

En tabla:

Deptos.

Televisión

Lavadora

Teléfono

Computadora

Video

Estéreo

1

*

 

*

*

 

*

2

   

*

     

3

*

 

*

*

*

*

4

*

*

*

 

*

*

5

*

 

*

   

*

6

*

*

*

 

*

*

7

*

*

*

     

8

   

*

   

*

9

*

       

*