La posición que ocupa cada dígito en una cifra indica su valor.

Los números naturales forman parte del sistema de numeración decimal, por lo que se ordenan en periodos, clases y órdenes; cada periodo (unidades y millones) tiene dos clases, y cada clase, tres órdenes,  como se establece en la siguiente tabla:

Periodo de los millones

Periodo de las unidades

Clase de los millares de millón

(millardos)

Clase de los millones

Clase de los millares (mil)

Clase de las unidades

C

D

U

C

D

U

C

D

U

C

D

U

Órdenes:

  • U representa las unidades
  • D representa las decenas
  • C representa las centenas

    Tomemos como ejemplo el periodo de gestación de un ser humano que, medido en segundos, es de veintitrés millones, quinientos ochenta y siete mil segundos.

    Si ordenamos esta cantidad en una tabla como la anterior, el resultado sería de 23 millones, 587 millares y 200 unidades. Esto es:

millares de millón

(millardos)

millones

millares (mil)

unidades

C

D

U

C

D

U

C

D

U

C

D

U

       

2

3

5

8

7

2

0

0

    Si consideramos cada dígito, la cifra se compone así:

 

      2          3         5       8      7      2  0  0

20 000 000    3 000 000   500 000    80 000   7 000     200

 

    Podemos expresar esta cantidad en notación desarrollada, la cual se inicia de izquierda a derecha:

 

2 decenas de millón = 2 X 10 000 000 = 20 000 000

3 unidades de millón = 3 x 1 000 000 = 3 000 000

5 centenas de millar = 5 x 100 000 = 500 000

8 decenas de millar = 8 x 10 000 = 80 000

7 unidades de millar = 7 x 1 000 = 7 000

2 centenas = 2 x 100 = 200

0 decenas = 0 x 0 = 0

0 unidades = 0 x 0 = 0

Para practicar el valor posicional, resolvamos los siguientes ejercicios:

El área de la superficie de la Tierra tiene una extensión aproximada de quinientos diez millones sesenta y ocho mil kilómetros cuadrados. Escribamos este número usando el siguiente cuadro.

Comencemos de izquierda a derecha, es decir, por el periodo de los millones.

510 068 000

Como podrás observar, las centenas y decenas de este periodo si tienen valores asignados, en tanto que la casilla de las unidades aparentemente no tiene (el número es cero), sin embargo, eso no significa que dicha casilla no adquiera valor en este ejemplo, sino que el cero de la decena de millón ocupa la casilla de las unidades:

Periodo de los millones

Clase de los millares de millón

(millardos)

Clase de los millones

C

D

U

C

D

U

     

100 000 000

10 000 000

1 000 000

     

5

1

0

Por notación desarrollada, la clase de los millones se representaría así:

0 unidades de millón x 1 000 000 = 0 x 1 000 000 = 0

1 decena de millón x 1 000 000 = 10 x 10 000 000 = 10 000 000

5 centenas de millón x 100 000 000 = 500 x 100 000 000 = 500 000 000

Enseguida, anota los dígitos de las unidades, decenas y centenas que corresponden a la clase de los millares:

510 068 000

Periodo de las unidades

Clase de los millares (mil)

Clase de las unidades

C

D

U

C

D

U

100 000

10 000

1 000

     

0

6

8

     

En notación desarrollada, esta clase se representaría de la siguiente forma:

    8 unidades de millar x 1 000 = 8 x 1 000 = 8 000

    6 decenas de millar x 10 000 = 60 x 10 000 = 60 000

    0 centenas de millar x 100 000 = 0 x 100 000 = 0

En este caso, aunque la casilla de las centenas de millar no tiene valor, el número puede leerse sin mayor problema: 510 068 000 (510 millones 68 mil …). Como podrás observar, el hecho de que no haya centenas de millar no afecta la lectura; por ejemplo: si en lugar de este número se tuviera 510 268 000 se leería: 510 millones 268 mil… o 510 003 000, que se leería 510 millones 3 mil…

A continuación, escribe los dígitos que corresponden a las unidades, decenas y centenas de la clase de las unidades de la siguiente forma:

Periodo de las unidades

Clase de los millares (mil)

Clase de las unidades

C

D

U

C

D

U

     

100

10

1

 

 

 

0

0

0

0 unidades x 0 = 0 x 0 = 0

0 decenas x 10 = 0 x 10 = 0

0 centenas x 100 = 0 x 100 = 0

Uniendo los dos periodos y la notación desarrollada, el resultado sería:

Periodo de los millones

Periodo de las unidades

Clase de los millares de millón

(millardos)

Clase de los millones

Clase de los millares (mil)

Clase de las unidades

C

D

U

C

D

U

C

D

U

C

D

U

     

5

1

0

0

6

8

0

0

0

5 centenas de millón x 100 000 000 = 500 000 000

1 decenas de millón x 10 000 000 = 10 000 000

0 unidades de millón x 1 000 000 = 0

0 centenas de millar x 100 000 = 0

6 decenas de millar x 10 000 = 60 000

8 unidades de millar x 1 000 = 8 000

0 unidades x 0 = 0

0 decenas x 10 = 0

0 centenas x 100 = 0

Sumando los resultados de cada periodo, se obtiene lo siguiente:

500 000 000 centenas de millón

10 000 000 decenas de millón

0 unidades de millón

 0 centenas de millar

60 000 decenas de millar

8 000 unidades de millar

0 centenas

0 decenas

0 unidades

510 068 000

La distancia que existe entre la Tierra y el Sol es, aproximadamente, de 149 565 929 km. ¿Qué valor posicional tiene cada número 9?

Para saberlo, escribe la cantidad en el periodo y clase que corresponda:

Periodo de los millones

Periodo de las unidades

Clase de los millares de millón

(millardos)

Clase de los millones

Clase de los millares (mil)

Clase de las unidades

C

D

U

C

D

U

C

D

U

C

D

U

     

1

4

9

5

6

5

9

2

9

 

Periodo de los millones

Periodo de las unidades

Clase de los millares de millón

(millardos)

Clase de los millones

Clase de los millares (mil)

Clase de las unidades

C

D

U

C

D

U

C

D

U

C

D

U

     

1

4

9

5

6

5

9

2

9

 

Al completar el cuadro, observarás que:

El lugar que ocupa el primer nueve (de izquierda a derecha) es el de las unidades (en la clase de los millones), lo que significa que multiplicarás:

9 x 1 000 000 = 9 000 000

El siguiente 9 que observarás es el de las centenas (correspondiente a la clase de las unidades), así que multiplica de la siguiente forma:

9 x 100 = 900

El último 9 es el que observas en la casilla de las unidades:

9 x 1 = 9

De esta forma, el valor posicional del número 9 es el siguiente: nueve millones, novecientos, nueve.